novel surat kecil untuk tuhan..................

Hai Sobat, namaku Keke. Umurku 13 tahun ketika aku divonis mengalami penyakit kanker ganas bernama Rabdomiosarkoma, sulit bagiku untuk mengerti penyakit apa yang menyerang bagian wajahku itu bahkan untuk menyebut ulang nama penyakit itu, aku sangat kesulitan. Dokter bilang aku terkena kanker jaringan lunak yang sangat langkah dan menjadi orang pertama di Indonesia yang mengalami penyakit itu.
Aku sedih ketika ayahku menangis menolak permintaan dokter untuk melakukan operasi di wajahku. Dokter bilang: bila aku tidak melakukan operasi, maka hidupku tidak akan bertahan lama lebih dari 3 bulan. Aku sangat terkejut, karena penyakit itu tidak memiliki tanda-tanda apapun selain aku mengalami sakit mata yang diikuti dengan mimisan yang terjadi selama seminggu. Kanker itu hanya seukuran kuku jariku dan bersarang di bagian pelipis mataku, tapi operasi itu mengharuskan aku kehilangan sebagian wajah kiri dan mataku.
Ayahku tentu tidak akan rela aku kehilangan bagian wajahku karena aku adalah seorang anak gadis yang akan tumbuh dewasa bagaimanapun kelak. Aku tidak pernah paham seberapa menakutkan penyakit itu hingga aku merasakan sendiri bagian wajahku mulai membengkak sebesar bola tenis dan buta. Ketika aku menangis merasakan kesakitan, ayahku tidak pernah mau jujur mengatakan penyakit itu. Hingga akhirnya aku berjuang hidup selama 3 bulan mencari pengobatan tradisional dan seseorang ulama mengatakan padaku aku terserang kanker.
Perasaanku saat itu sangat hancur, aku tau hidupku tidak akan lama lagi dengan keadaan buta dan kehilangan pernafasan hidung sebelah kiriku. Aku menangis dan protes kepada Tuhan, mengapa ia tega merenggut masa remajaku dan kesempatanku untuk menjadi penyanyi dan model. Air mata yang berjatuhan setiap harinya tak pernah kulewatkan ketika rasa sakit kanker itu datang. Walau demikian aku sungguh beruntung, sahabat-sahabatku, keluargaku dan kekasihku selalu ada disampingku untuk memberikan dukungan tanpa henti.
Ketika aku mulai pasrah Tuhan menjemputku, Aku hanya berdoa berharap kepada Tuhan agar ia memberikan aku waktu lebih lama di dunia ini untuk mengucapkan selama berpisah dengan sahabat, kekasihku dan terutama untuk membuat ayahku bahagia lebih lama.Disaat itu aku tidak mampu berdiri dan mengalami kritis. Tuhan mendengar doaku, disaat itulah aku mendapatkan sebuah mujizat, seorang dokter menyelamatkanku dari penyakit itu disaat-saat terakhir hidupku. aku sembuh dan kanker diwajahku menghilang secara ajaib.
Aku merasakan kebaikan tuhan padaku dan melawan vonis kematian yang dikatakan dokter padaku, aku pun berjanji padanya mulai saat itu untuk bersyukur akan kehidupan yang ia berikan padaku. Usai penyakit itu hilang dalam hidupku, Aku melewatkan hari-hariku dengan bahagia bersama keluarga dan teman-temanku, aku menghabiskan waktuku dengan belajar kitab suci dan mendekatkan diriku pada Tuhan. Hidup-hidupku pun berlalu dengan bahagia walaupun pada akhirnya hal yang tak kuharapkan terjadi lagi dalam hidupku ketika kanker itu kembali padaku, kini ia menyerang wajah sebelah kananku.
Disaat aku mendapatkan vonis itu kembali, aku tidak lagi takut dan aku tidak lagi marah kepada Tuhan. Aku bersyukur padanya, ia memberikan aku kesempatan lebih lama di dunia ini untuk dapat bersama sahabat, keluargaku dan kekasihku.Walau air mata berjatuhan disampingku, aku berusaha untuk tegar dan mengatakan kepada semua orang, kalau ujian dalam hidupku adalah tanda sayang Tuhan kepadaku.
Dokter yang menyelamatkan hidupku pertama kalinya menyerah, ia tidak sanggup lagi menyelamatkanku. Aku hanya tersenyum dan berjanji untuk bertahan hidup hingga aku bisa melewatkan ujian terakhirku di dunia ini agar bisa lulus di bangku SMP. Walau aku buta dan lumpuh, aku berjanji pada Tuhan dan sahabat-sahabatku untuk lulus dan memakai seragam SMA.
Sobat, hidup adalah anugerah yang indah. Atas kebaikan Tuhan, aku mampu mengikuti ujian sekolah dengan kondisiku yang semakin parah. Aku bersyukur karena bisa lulus dengan baik dan sampai akhirnya mampu memakai seragam rok abu-abu bersama sahabat-sahabatku walau hanya sehari disaat sebelum aku harus dilarikan ke rumah sakit karena darah terus mengalir di hidungku.Kematianku semakin dekat dan itu bisa kurasakan disaat hembusan nafasku semakin berat.
Tapi aku tidak ingin pergi dari dunia ini tanpa menuliskan suratku kepada Tuhan..surat yang telah membuatku hidup sebagai seorang gadis yang berjuang untuk hidup dan ribuan anak-anak lain yang mengalami penyakit kanker yang sama denganku.
Aku berharap ketika aku tidak ada lagi di dunia ini, kisahku menjadi inspirasi bagi siapapun yang ada di dunia ini untuk bersyukur akan hidup. Karena Tuhan begitu mencintai kita dengan cobaannya.
Sobat.. bila ada tawa di dunia ini, maka akan ada tangis disampingnya.
In memorial gitta sessa wanda cantika.
Surat Kecil Untuk Tuhan

Tuhan…
Andai aku bisa kembali
Aku tidak ingin ada tangisan di dunia ini.

Tuhan…
Andai aku bisa kembali
Aku berharap tidak ada lagi hal yang sama terjadi padaku,
terjadi pada orang lain.

Tuhan…
Bolehkah aku menulis surat kecil untuk-Mu

Tuhan…
Bolehkah aku memohon satu hal kecil untuk-Mu

Tuhan…
Biarkanlah aku dapat melihat dengan mataku
Untuk memandang langit dan bulan setiap harinya..

Tuhan…
Izinkanlah rambutku kembali tumbuh, agar aku bisa menjadi wanita seutuhnya.

Tuhan…
Bolehkah aku tersenyum lebih lama lagi
Agar aku bisa memberikan kebahagiaan
kepada ayah dan sahabat-sahabatku

Tuhan…
Berikanlah aku kekuatan untuk menjadi dewasa
Agar aku bisa memberikan arti hidup
kepada siapapun yang mengenalku..

Tuhan ..
Surat kecil-ku ini
adalah surat terakhir dalam hidupku
Andai aku bisa kembali…
Ke dunia yang Kau berikan padaku..

sumber : http://forum-sains-by-two-hand.blogspot.com/

hukum gerak newton .........

Hukum Newton pertama dan kedua, dalam bahasa Latin, dari edisi asli journalPrincipia Mathematica tahun 1687.

Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad,^[1] dan dapat dirangkum sebagai berikut:

1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.^[2][3][4]Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan).
2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu.
3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya.

Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687.^[5] Newton menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik maupun sistem.^[6] Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum, ia dapat menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler.

[sunting]Tinjauan

Hukum Newton diterapkan pada benda yang dianggap sebagai partikel,^[7] dalam evaluasi pergerakan misalnya, panjang benda tidak dihiraukan, karena obyek yang dihitung dapat dianggap kecil, relatif terhadap jarak yang ditempuh. Perubahan bentuk (deformasi) dan rotasi dari suatu obyek juga tidak diperhitungkan dalam analisisnya. Maka sebuah planet dapat dianggap sebagai suatu titik atau partikel untuk dianalisa gerakan orbitnya mengelilingi sebuah bintang.

Dalam bentuk aslinya, hukum gerak Newton tidaklah cukup untuk menghitung gerakan dari obyek yang bisa berubah bentuk (benda tidak padat). Leonard Euler pada tahun 1750 memperkenalkan generalisasi hukum gerak Newton untuk benda padat yang disebut hukum gerak Euler, yang dalam perkembangannya juga dapat digunakan untuk benda tidak padat. Jika setiap benda dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan partikel-partikel yang berbeda, dan tiap-tiap partikel mengikuti hukum gerak Newton, maka hukum-hukum Euler dapat diturunkan dari hukum-hukum Newton. Hukum Euler dapat dianggap sebagai aksioma dalam menjelaskan gerakan dari benda yang memiliki dimensi.^[8]

Ketika kecepatan mendekati kecepatan cahaya, efek dari relativitas khusus harus diperhitungkan. ^[9]

[sunting]Hukum pertama Newton

Walter Lewin menjelaskan hukum pertama Newton.(MIT Course 8.01)^[10]

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Hukum I: Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.^[11]

Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda) bernilai nol, maka kecepatan benda tersebut konstan. Dirumuskan secara matematis menjadi:

Artinya :

• Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.
• Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.

Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah dideskripsikan oleh Galileo. Dalam bukunya Newton memberikan penghargaan pada Galileo untuk hukum ini. Aristoteles berpendapat bahwa setiap benda memilik tempat asal di alam semesta: benda berat seperti batu akan berada di atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda tersebut (percepatan), tapi untuk mempertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan hukum pertama Newton : Tanpa gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada pada kecepatan konstan.

[sunting]Hukum kedua Newton

Walter Lewin menjelaskan hukum dua Newton dengan menggunakan gravitasi sebagai contohnya.(MIT OCW)^[12]

Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan banyaknya perubahan momentum linier p terhadap waktu :

Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan,^[13][14][15] variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensial dengan menggunakan aturan diferensiasi. Maka,

Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus.

Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem akan mengakibatkan perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda.

Sesuai dengan hukum pertama, turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya adalah gerak melingkar beraturan. Hubungan ini juga secara tidak langsung menyatakan kekekalan momentum: Ketika resultan gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan perubahan momentum tiap satuan waktu.

Hukum kedua ini perlu perubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena dalam kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati momentum sebenarnya.

[sunting]Impuls

Impuls J muncul ketika sebuah gaya F bekerja pada suatu interval waktu Δt, dan dirumuskan sebagai^[16][17]

Impuls adalah suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis tumbukan.^[18]

[sunting]Sistem dengan massa berubah

Sistem dengan massa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan dan mengeluarkan gas sisa, tidak termasduk dalam sistem tertutup dan tidak dapat dihitung dengan hanya mengubah massa menjadi sebuah fungsi dari waktu di hukum kedua.^[14] Alasannya, seperti yang tertulis dalam An Introduction to Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa hukum kedua Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar.^[15] Pada mekanika klasik, partikel memiliki massa yang konstant. Dalam kasus partikel-partikel dalam suatu sistem yang terdefinisikan dengan jelas, hukum Newton dapat digunakan dengan menjumlahkan semua partikel dalam sistem:

dengan F_total adalah total gaya yang bekerja pada sistem, M adalah total massa dari sistem, dan a_pm adalah percepatan dari pusat massa sistem.

Sistem dengan massa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang berlubang biasanya tidak dapat dihitung seperti sistem partikel, maka hukum kedua Newton tidak dapat digunakan langsung. Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang masuk atau keluar dari sistem:^[13]

dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif terhadap pusat massa dari obyek utama. Dalam beberapa konvensi, besar (u dm/dt) di sebelah kiri persamaan, yang juga disebut dorongan, didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan roket) dan dimasukan dalam besarnya F. Maka dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi

[sunting]Sejarah

Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi:

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Diterjmahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi:

Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd.

Yang dalam Bahasa Indonesia berarti:

Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda.

[sunting]Hukum ketiga Newton

Hukum Ketiga Newton. Para pemain sepatu luncur es memberikan gaya pada satu sama-lain dengan besar yang sama tapi berlawanan arah.

Penjelasan hukum ketiga Newton.^[19]

“

Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.

”

“

Hukum ketiga : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah.

”

Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga "tertarik" ke arah batu: untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda.

Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah interaksi antara benda-benda yang berbeda,^[20] maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda. Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukan di diagram, para peluncur es (Ice skater) memberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tapi arah yang berlawanan. Walaupun gaya yang diberikan sama, percepatan yang terjadi tidak sama. Peluncur yang massanya lebih kecil akan mendapat percepatan yang lebih besar karena hukum kedua Newton. Dua gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang bertipe sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan gaya gesek.

Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung lainnya.

Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.

Dengan

F_a,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan

F_b,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.

Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan momentum,^[21] namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih mendasar (diturunkan melalui teorema Noether dari relativitas Galileo dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga newton seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki momentum, dan dalam mekanika kuantum.

[sunting]Pentingnya hukum Newton dan jangkauan validitasnya

Hukum-hukum Newton sudah di verifikasi dengan eksperimen dan pengamatan selama lebih dari 200 tahun, dan hukum-hukum ini adalah pendekatan yang sangat baik untuk perhitungan dalam skala dan kecepatan yang dialami oleh manusia sehari-hari. Hukum gerak Newton dan hukum gravitasi umum dan kalkulus, (untuk pertama kalinya) dapat memfasilitasi penjelasan kuantitatif tentang berbagai fenomena-fenomena fisis.

Ketiga hukum ini juga merupakan pendekatan yang baik untuk benda-benda makroskopis dalam kondisi sehari-hari. Namun hukum newton (digabungkan dengan hukum gravitasi umum danelektrodinamika klasik) tidak tepat untuk digunakan dalam kondisi tertentu, terutama dalam skala yang amat kecil, kecepatan yang sangat tinggi (dalam relativitas khususs, faktor Lorentz, massa diam, dan kecepatan harus diperhitungkan dalam perumusan momentum) atau medan gravitasi yang sangat kuat. Maka hukum-hukum ini tidak dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena-fenomena seperti konduksi listrik pada sebuah semikonduktor, sifat-sifat optik dari sebuah bahan, kesalahan pada GPS sistem yang tidak diperbaiki secara relativistik, dan superkonduktivitas. Penjelasan dari fenomena-fenomena ini membutuhkan teori fisika yang lebih kompleks, termasuk relativitas umum dan teori medan kuantum.

Dalam mekanika kuantum konsep seperti gaya, momentum, dan posisi didefinsikan oleh operator-operator linier yang beroperasi dalam kondisi kuantum, pada kecepatan yang jauh lebih rendah dari kecepatan cahaya, hukum-hukum Newton sama tepatnya dengan operator-operator ini bekerja pada benda-benda klasik. Pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya, hukum kedua tetap berlaku seperti bentuk aslinya F = dpdt, yang menjelaskan bahwa gaya adalah turunan dari momentum suatu benda terhadap waktu, namun beberapa versi terbaru dari hukum kedua tidak berlaku pada kecepatan relativistik.

[sunting]Hubungan dengan hukum kekekalan

Di fisika modern, hukum kekekalan dari momentum, energi, dan momentum sudut berlaku lebih umum daripada hukum-hukum Newton, karena mereka berlaku pada cahaya maupun materi, dan juga pada fisika klasik maupun fisika non-klasik.

Secara sederhana, "Momen, energi, dan momentum angular tidak dapat diciptakan atau dihilangkan."

Karena gaya adalah turunan dari momen, dalam teori-teori dasar (seperti mekanika kuantum, elektrodinamika kuantum, relativitas umum, dsb.), konsep gaya tidak penting dan berada dibawah kekekalan momentum.

Model standar dapat menjelaskan secara terperinci bagaimana tiga gaya-gaya fundamental yang dikenal sebagai gaya-gaya gauge, berasal dari pertukaran partikel virtual. Gaya-gaya lain sepertigravitasi dan tekanan degenerasi fermionic juga muncul dari kekekalan momentum. Kekekalan dari 4-momentum dalam gerak inersia melalui ruang-waktu terkurva menghasilkan yang kita sebut sebagai gaya gravitasi dalam teori relativitas umum.

Kekekalan energi baru ditemukan setelah hampir dua abad setelah kehidupan Newton, adanya jeda yang cukup panjang ini disebabkan oleh adanya kesulitan dalam memahami peran dari energi mikroskopik dan tak terlihat seperti panas dan cahaya infra-merah.